:: wikimiki.org ::

Géométrie Non Commutative

Géométrie non commutative

catégorie:Géométrie La géométrie non commutative, développée par Alain Connes, est un type de géométrie algébrique, tout en étant distincte de la géométrie algébrique telle qu'on l'entend habituellement (celle développée par Alexandre Grothendieck), car celle-ci s'intéresse, comme son nom l'indique, à des objets non commutatifs. L'idée principale est le fait qu'un espace au sens de la géométrie usuelle peut etre décrit par l'ensemble des fonctions a valeur réelles définies sur cet espace. Cet ensemble de fonctions forme une algèbre associative, qui est aussi commutative : le produit de deux fonctions ne dépend pas du choix d'un ordre. On peut alors songer a voir les algebres associatives non commutatives comme des "algebres de fonctions" sur des "espaces".

Voir aussi

Théorie des supercordes

Algèbre associative

Catégorie:Algèbre En mathématiques, une algèbre associative est un espace vectoriel dans lequel est aussi définie une multiplication des vecteurs, qui possède les propriétés de distributivité et d'associativité.

Définition

Une algèbre associative

A

sur un corps

\mathbb

est un espace vectoriel sur

\mathbb

muni d'une multiplication bilinéaire

A\times A \to A

telle que
- (x y) z = x (y z) pour tous x, y et z dans

A

, ou l'image de (x,y) est notée xy. Si

A

contient une unité, i.e. un élément 1 tel que 1x=x=x1 pour tout x dans

A

, alors

A

est appelée algèbre associative unitaire. Une telle algèbre est un anneau et contient le corps de base

\mathbb

par identification de c dans

\mathbb

avec c1 dans

A

. La dimension d'une algèbre associative

A

sur un corps

\mathbb

est sa dimension comme espace vectoriel sur

\mathbb

Exemples

- Les matrices carrées de taille n par n à coefficients dans

\mathbb

forment une algèbre associative unitaire sur

\mathbb

.
- Les nombres complexes

\mathbb

forment une algèbre associative unitaire de dimension 2 sur le corps

\mathbb

des nombres réels.
- Les quaternions forment une algèbre associative unitaire de dimension 4 sur le corps des nombres réels.
- Les polynômes à coefficients dans

\mathbb

forment une algèbre associative unitaire de dimension infinie sur

\mathbb

.
- Pour tout espace vectoriel V, les endomorphismes de V forment une algèbre associative unitaire.
- Les algèbres enveloppantes des algèbres de Lie sont des algèbres associatives.
- Les algèbres d'incidence des ordres partiels localement finis sont des algèbres associatives utilisées en combinatoire.

קטגוריה:ארגנטינה: היסטוריה

category:ארגנטינה ארגנטינה, היסטוריה של

tapety na pulpit opisy gg Sklep w�dkarski online casinos Kwiaciarnia ��d�

:: RELATED NEWS ::

Croisade des enfants
Catégorie:Histoire de Marseille La Croisade des enfants fut une croisade organisée en 1212 au départ de Marseille. Elle était composée de jeunes croisés qui n'atteignirent jamais la Terre Sainte car deux marchands marseillais détournèrent ce groupe vers Alexandrie où les

FC Bâle
als:FC Basel Bâle Bâle Le FC Bâle (abrégé FCB) est un club de football de la ville de Bâle en Suisse. Il évolue en Super League et est entrainé par

Liste des éditeurs de bande dessinée - Belgique et France - C
Ces éditeurs français ou belges ont publié des bandes dessinées.
- Carabas
- Casterman
- Clair de lune
- Cornélius
- Le Cycliste

Pierre-Louis Lions
Lions, Pierre-Louis Lions, Pierre-Louis Pierre-Louis Lions est un mathématicien français né en 1956, fils du mathématicien Jacques-Louis Lions. Ancien élève de l'École normale supérieure, il y fut reçu premier en 1975 ainsi qu'a l'

Charte des travailleurs bretons
Charte des travailleurs bretons Charte des travailleurs bretons Le 13 décembre 1941, le Parti National Breton publie une Charte des travailleurs bretons. Les 17 points sont inspirés par le corporatisme et le fédéralisme, et apportent de sérieux correctifs à la nouvelle réglementation sur le travail, promu

Jacques-Louis Lions
Jacques-Louis Lions (1928 - 2001). Mathématicien français, membre de l'Académie des Sciences, professeur à la faculté des sciences de Nancy puis de Paris, professeur au collège de France. Ses travaux portèrent essentiellement sur les applications des mathématiques à d

Ray Ventura
Ventura, Ray Raymond Ventura, dit Ray Ventura (Paris, 16 avril 1908, Palma de Majorque, 29 mars 1979), était un chanteur, compositeur, Zurich Zurich Le FC Zurich (abrégé FCZ) est un club de football de la ville de Zurich en Suisse. Il évolue en Super League et est entrainé par Lucien Favre

Massacre de Bologne
Le massacre de Bologne (connu en Italie comme la strage di Bologna) est une des plus importantes actions terroristes qui ont touché l'Italie pendant les années 70. Le 2 août 1980, à 10 h 25, à la gare de Bologne, une bombe laissée dans la salle d'attente a explosé. La bombe a tué 85 personnes et blessé plus de